TK税務&法務事務所の事務所通信
柏木孝夫税理士・行政書士事務所
事務所通信

第75号 通貨オプションにおけるデルタヘッジ

通貨オプションにおけるデルタヘッジ

 

 

 

オプションは、

コールオプションプットオプション

があり、それぞれ、

買う場合売る場合があるので、

計4つのパターンがあります。

 

原料の輸入や製品の輸出を行い、

外貨の持高が大きい法人は、

為替リスクさらされているので、

為替予約でこの為替リスクをヘッジするほか、

オプション取引でヘッジする場合があります。

 

また、投機的取引として

オプション取引をする場合もあります。

 

会社は、将来の為替を予測して

オプション取引を行いますが、

予想に反した為替水準になる場合があります。

 

このときは、オプションを手仕舞って

損失を確定させることとなりますが、

予想に反する水準は一時的なもので、

近い将来に反転すると予想する場合、

 

オプションを手仕舞うのではなく、

損失を最小限に押させるヘッジを行います。

 

そのときの最小限でヘッジする割合を

デルタヘッジといいます。

 

 

オプションの価値は、

本源的価値時間的価値でできています。

 

本源的価値は、今の為替水準との差額なので、

同額では、

例えば100円で100円を買う価値ですから

本源的価値は0円となります。

 

そして、時間的価値は、満期に近づくに従って

価値は減少していきます。

 

これは、オプションは、ヨーロピアン型

ほとんどであるという説明のところで

以前に説明しています。

 

 

 

(デルタ)

上記のとおり、オプションの価値は、

市場の変化に伴って変動します。

 

つまり、会社は、オプションの持高に応じて

リスクにさらされていますので、

 

このときに、スポットの為替相場水準の

変動に対して、

オプション価値の変化を

中立にさせるような為替持高における、

オプション取引額面に対する比率

デルタ値といい、

 

為替持高を増減させることによって、

オプション価値の変動に対して

ヘッジ行為をすることを

デルタヘッジといいます。

 

 

 

たとえば、先物水準が140円で

140円をストライクプライスとする

ドルコールオプションを

100万ドル売っていた場合です。

 

(140円で買う権利なので、

 130円になれば行使されません。)

 

期日に、為替水準が140円となれば、

オプションは行使されません。(同額なので)

 

 

そして、140円よりドル安か

ドル高かは50%の確率とします。

 

そうすると、当該ドルコールオプションを

ヘッジするためには

50%だけドルの持高を増加させればいいのです。

 

(145円になり行使されると

 140円で売らないといけないので、

 今のうちのドルを買っておくと

 その分だけ損をしない)

 

 

翌日に、為替相場が145円になったとすると

140円のときよりもオプションを

行使される可能性が増加します。

 

(ヨーロピアンなので、

 期日まで行使されませんが、

 インザマネーになっているので、

 評価損となっている。)

 

 

そのために、為替持高を増減させる必要性が

高くなるので、デルタ値が高くなります。

 

 

つまり、デルタ値が高くなっているのに、

デルタヘッジをしないと

エクスポージャーが

大きくなっていることとなります。

 

つまり、リスクにさらされているということです。

 

 

 

そのため、以下の指標を管理して、

リスクをコントロールすることとなります。

 

 

(ガンマ)

上記のとおり、オプションのデルタ値も

為替相場水準の変化に伴って変化します。

 

そこで、スポットの為替相場水準の変化

に対するデルタ値の変化率

ガンマと呼びます。

 

 

つまり、為替相場が1円変化した場合のデルタ値

(オプション価値の変化を

 中立にさせる為替持高の

 オプション取引額面に対する比率)

の変化率のことです。

 

 

例えば、ストライクプライス140円の

ドルコールを売った場合、

ドル相場が上昇する(145円)と

行使される可能性が高くなるので、

デルタ値も上昇します。

 

(相手は140円でドルを

 買う権利を買っているので)

 

 

そして、このデルタ値の変化は、

為替相場水準の変化の方向によって、

会社にとって有利になったり

不利になったりします。

 

そして、為替相場水準の変化が、

期日近くになって、

ストライクプライスをまたぐ場合

(プラスからマイナスになる)

が、最も激しい動きとなります。

 

 

そのため、期間が短いほどガンマ値は高くなります。

 

 

また、またいでしまうと行使されるので、

為替持高を最大にしないといけません。

(行使されて必ず損失となるので)

 

 

したがって、

管理するのに極めて重要な指標となります。

 

 

 

(ベガ)

次に、市場が不安定となり、

ボラタリティが上昇すると

オプション料も増加します。

 

そうすると、期日前に反対取引で

手仕舞いしょうとすると、

契約当初よりボラタリティが上昇しており、

 

手仕舞いにかかる支払オプション料が

増加するため、損失がでます。

 

 

そこで、ボラタリティ1ポイントの上昇によって

オプション持高の評価損益の変化率

ベガ値といい、

 

これも、ガンマと同様に

ストライクプライスから離れるほど感応度が悪く

(影響が少ない)

ベガ値は低くなります。

 

また、時間的価値が大きいほど価値が大きくなります。(まだまだ変動しますよってこと。)

 

 

 

(セータ)

次は、時間の経過に伴うオプション価値の変化です。

 

この変化は、時間の経過に一様ではなく、

期間が短くなると急激に減少します。

 

そのため、時間が経過すると、

買い戻しに係る支払オプション料が安くなるので、

益が生じます。

(時間の経過分だけリスクをとっていたので、

 保険料相当分やね)

 

 

そして、この1単位期間の経過に対する

オプション価値の変化率セータと呼びます。

 

セータ値を管理することにより、

オプションの持高に対するリスクを

コントロールしようとするものです。

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