TK税務&法務事務所の事務所通信
柏木孝夫税理士・行政書士事務所
事務所通信

258号 証券アナリスト2次試験シリーズ デリバティブと投資戦略9

証券アナリスト2次試験シリーズ

デリバティブと投資戦略9

(金利スワップ)

(経済法令出版社の過去問より)

 

 

A銀行は、残存20年、クーポンレート5.5%の

ノン・コーラブル債を額面10億円保有する一方で、

 

預金者に対して、

3年満期の変動金利支払い債務がある。

 

なお、預金金利は1年物LIBOR-1%で支払われる。

一方、S商事は、1年物LIBORで支払われる

変動利付債を保有しているが、

 

変動金利による受取を年5.5%

固定化することを望んでいる。

 

 

今、A銀行とS商事は、想定元本10億円、

期間3年のプレーン・バニラ・タイプの

金利スワップ契約を決めた。

現在、LIBORが3%である。

 

 

S商事は、金利環境は今後低下すると予測している。

A銀行は、ノン・コーラブル債から固定5.5%受取、

預金者へ変動LIBOR-1%支払、

 

スワップで、変動LIBOR%受取、固定5.5%支払

差し引き1%の受取となる。(金利スプレッド)

 

 

S商事は、変動LIBOR%の受取、

スワップで固定5.5%の受取      

 

 

次に、スポットレートフォワード・レート

割引係数の数値が与えられた場合の

期間2年の金利スワップの変動金利部分(6月レート)

現在価値の求め方は、

 

まず、0.5年分を求める 

スポット・レート6月分×割引係数

 

次に、1.0年分を求める 

フォワード・レート(6月分)×割引係数

同様に1.5年分2.0年分を求めて合計することとなる。

 

金利スワップにおける

変動金利側のキャッシュ・フローは、

FRAの集合体と考えることができる。

 

そのため、変動金利側の現在価値を求めるには、

想定元本100円当たりの半年ごとに受け取る金利に、

各期間の割引係数を掛ければいい

 

たとえば、半年後のフォワード・レートは、

現在の半年物スポット・レートと

1年物スポット・レートから計算される。

 

(1+1年物スポット・レート)2=(1+0.5年ものスポット・レート)×(1+半年後のフォワード・レート)である。

 

そうすると、これらの金利の現在価値を求める場合は、

これらのフォワード・レートに

割引係数(ディスカウント・ファクター)

乗じたものの合計となる。

 

 

そこで、この金利スワップ・レートは

固定金利に変換するといくらの利率となるのか

を計算すると、

 

固定金利の現在価値と変動金利の現在価値が

等しいことから、この固定金利をFとすると

 

F/2年×(割引係数の合計)=変動金利の現在価値

となる。

 

 

そうすると、今後2年間、

現時点で求められたフォワード・レートが

確実に実現するとした場合、

 

約定した2年もの金利スワップの現在価値

(固定金利側-変動金利側)は、

どのように変化するか。

 

 

金利環境が想定したとおりであれば、

すでに受け払いを行った金利及び

その再投資金利を加えた両サイドの現在価値は

等価であり、金利スワップの価値はゼロとなる。

 

これは、現在価値を求める際に用いる再投資利回りが

等しいためである。 

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