事務所通信第260号　証券アナリスト2次試験シリーズ　債券ポートフォリオ戦略１ | 【動画で紹介】大阪で税理士との顧問契約ならTK税務＆法務事務所

第260号　証券アナリスト2次試験シリーズ　債券ポートフォリオ戦略１

（金利の期間構造）

（経済法令出版社の過去問より）

純粋期待仮説　

（１＋２年スポットレート）２＝（１＋１年スポットレート）×（１＋１年後の１年ものフォワードレート

３年ものゼロクーポン債の現在の価格P０は、

100／（１＋3年物スポットレート）３

1年後の価格P１は、

100／（１＋1年後の３年物レート）２

（１＋1年後の3年物レート）２=（１＋3年物スポットレート）３／（１＋１年物スポットレート）

したがって、

P１＝100×（１＋１年物スポットレート）／（１＋3年物スポットレート）３

そうすると、期待収益率＝（P１－P０）／P０は、

（100×（１＋１年物スポットレート）／（１＋3年物スポットレート）３－100／（１＋3年物スポットレート）３）／100／（１＋3年物スポットレート）３＝（100×（１＋１年物スポットレート）－100）／100となり、

結局、１年物スポットレートに等しくなる。

そうすると、クーポン・レート２％の3年物利付債の今後１年間の収益率は、P０をクーポン２％と3年後の元本の現在価値を現在の各スポットレートから求め、P１をクーポン２％を１年後の１年物レート、クーポンと元本を１年後の2年物レートから現在価値を求め、1年分のクーポン２％とP１とP０の差を合計したものをP０で割ったものとなる。

そうすると、1年間の期待収益率は、１年物スポットレートに等しくなる。

３年物ゼロクーポン債の今後１年間の期待収益率は、P０＝100／（１＋３年物スポットレート）３

P１＝100／（１＋２年物スポットレート）２

（P１－P０）／P０＝（１＋３年物スポットレート）３／（１＋２年物スポットレート）２－１

となり、結局これは、2年後から３年後までのフォワードレートとなる。

利付債の利回りが金利スワップレートに等しいと仮定するときの年１回の金利交換が行われる３年物スワップの変動金利はいくらか。

今、固定金利が３％、スポットレートは、１年５％、２年3.98％、３年2.96％

そうすると、スポットレートで割り引いた固定金利側のキャッシュフローと変動金利側のキャッシュフローの現在価値が等しくなるので（つまり、変動金利とは、フォワードレートのことなので）、1年目の変動金利はスポットレートの５％、2年目の変動金利は1年後の１年物フォワードレート2.97％、3年目の変動金利は2年後の１年物フォワードレート0.95％となる。