TK税務&法務事務所の事務所通信
柏木孝夫税理士・行政書士事務所
事務所通信

260号 証券アナリスト2次試験シリーズ 債券ポートフォリオ戦略1

証券アナリスト2次試験シリーズ

債券ポートフォリオ戦略1

(金利の期間構造)

(経済法令出版社の過去問より)

 

 

純粋期待仮説 

(1+2年スポットレート)2=(1+1年スポットレート)×(1+1年後の1年ものフォワードレート

 

3年ものゼロクーポン債の現在の価格P0は、

100/(1+3年物スポットレート)3

 

1年後の価格P1は、

100/(1+1年後の3年物レート)2

 

(1+1年後の3年物レート)2=(1+3年物スポットレート)3/(1+1年物スポットレート)

 

 

したがって、

P1=100×(1+1年物スポットレート)/(1+3年物スポットレート)3

 

そうすると、期待収益率=(P1-P0)/P0は、

(100×(1+1年物スポットレート)/(1+3年物スポットレート)3-100/(1+3年物スポットレート)3)/100/(1+3年物スポットレート)3

 

=(100×(1+1年物スポットレート)-100)/100となり、

 

結局、1年物スポットレートに等しくなる。

 

 

そうすると、クーポン・レート2%の3年物利付債の

今後1年間の収益率は、

 

P0をクーポン2%と3年後の元本の現在価値を

現在の各スポットレートから求め、

 

P1をクーポン2%を1年後の1年物レート、

クーポンと元本を1年後の2年物レートから

現在価値を求め、

 

1年分のクーポン2%と

P1とP0の差を合計したものを

P0で割ったものとなる。

 

 

そうすると、1年間の期待収益率は、

1年物スポットレートに等しくなる。

 

3年物ゼロクーポン債の今後1年間の期待収益率は、

P0=100/(1+3年物スポットレート)3

P1=100/(1+2年物スポットレート)2

 

(P1-P0)/P0=

(1+3年物スポットレート)3/(1+2年物スポットレート)2-1

 

となり、結局これは、

2年後から3年後までのフォワードレートとなる。

 

 

利付債の利回りが

金利スワップレートに等しいと仮定するときの

年1回の金利交換が行われる

3年物スワップの変動金利はいくらか。

 

 

今、固定金利が3%、スポットレートは、

1年5%、2年3.98%、3年2.96%

 

そうすると、スポットレートで割り引いた

固定金利側のキャッシュフローと

変動金利側のキャッシュフローの現在価値が

等しくなるので

 

つまり、変動金利とは、

フォワードレートのことなので)

 

1年目の変動金利はスポットレートの5%、

 

2年目の変動金利は

1年後の1年物フォワードレート2.97%、

 

3年目の変動金利は

2年後の1年物フォワードレート0.95%となる。 

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