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第264号　証券アナリスト2次試験シリーズ　債券ポートフォリオ戦略４

証券アナリスト2次試験シリーズ

債券ポートフォリオ戦略４

（債券ポートフォリオと債券先物）

（経済法令出版社の過去問より）

運用会社Aと運用会社Bは、

ブレット・ポートフォリオ

（中期債だけに集中のポート）を上回る運用収益

をあげる運用手法を検討している。

運用期間は１年で、すべて7年の国債で構成されている。

A社の戦略は、現在の長期国債先物が

理論価格に比べて割安となっているとして、

ブレッド・ポートフォリオを売却して、

マネー・マーケットでの短期運用と

国債先物の買い持ちポジションを組み合わせる。

なお、先物を割安と考えた根拠は、

現時点における最割安銘柄（残存期間７年）

で計算した理論先物価格が低いことである。

B社の戦略は、3年債と10年債の組み合わせにより

バーベル・ポートフォリオを作り、

ブレット・ポートフォリオと

同じデュレーションを維持しながら、

コンベクシティを上昇させる。

これにより、大きな金利変動があった場合には、

ブレット・ポートフォリオよりも

高いパフォーマンスをあげる。

ここで、最割安銘柄の債券価格が110円、

クーポン・レートが４％（年2回払）、

この債券の先渡価格はいくらか。

なお、満期までの期間は3月、

3月物短期金利は２％、

債券価格は利込み価格である。

先物価格＝（債券価格＋経過利息）×（１＋運用利息）－クーポン×（前回利払からの経過期間＋最終日までの期間）

ここで、110円は経過利息（４／２×３月／６月）

を含んでいる。

この110円を最終日まで運用した利息を

加えたものから、

現物を持てば得られるであろうクーポンの額を

控除する。

そうすると、

110円×(１＋0.02×３/12）－4×1/２＝108.55円

国債先物価格が、最割安銘柄が基準となる理由は、

先物の売り手にとっては、

受渡適格銘柄のうち最も割安な銘柄を

受渡しに使うのが有利であるため、

この最割安銘柄を使って、

「先物売り・現物買い」の裁定取引を

行ったとした場合が基準となって先物価格が決まる。

Ａ社は、最割安銘柄で計算した理論先物価格が

コンバージョン・ファクターで割ったものよりも、

先物の市場価格が低いことを理由に、

現在の長期国債先物が

理論価格に比べて割安としているが、

Ａ社の戦略では、

デリバリー・オプションがあることを考慮していない。

すなわち、デリバリー・オプションを考慮した

先物の理論価格は、

現在の最割安銘柄の先渡価格を

コンバージョン・ファクターで割った

先物理論価格よりも

デリバリー・オプションの分だけ低くなるため、

先物が割安であるかどうかは不明である。

B社のコンベクシティを利用する戦略について、

バーベルとブレットのリターンを

それぞれRa,Rbとし、

コンベクシティをそれぞれ、CaとCbとすると、

Ra－Rb＝１／２×（Ca－Cb）×（Δｒ）２となる。

したがって、バーベルのコンベクシティの方が

大きいため、

金利変化の影響は常にバーベルにとって有利に働く。

しかしながら、B社の戦略についても、

右上がりのイールド・カーブの場合、

一般にブレットの利回りはバーベルを上回るので、

金利変動が小さい場合には、

ブレットのほうがパフォーマンスが高い。

さらに、イールド・カーブが

並行移動以外の形状変化を示す場合には、

パフォーマンスは不明であり、

ポートフォリオの入替えに伴う取引コストを

考慮していない。