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第268号　証券アナリスト2次試験シリーズ　債券ポートフォリオ戦略８

（信用リスク分析）

（経済法令出版社の過去問より）

債券の信用リスクモデルは、大きく構造モデルと誘導モデルに分けられる。このうち、構造モデルは、企業のバランスシートをモデル化したものである。

企業のバランスシートは、資産＝負債＋資本という関係が成立しており、資産額が目減りして負債額を下回れば債務を履行することができなくなる。

構造モデルでは、負債の満期日の企業価値（＝負債時価総額＋株式時価総額）が、負債元本額を下回った状態をデフォルトと定義する。

つまり、A社の社債は、デフォルトのない割引債と原資産は企業価値であり、負債が上回ると返済金がゼロとなることから、プット・オプションの売りが合成されていると考えられる。

ここで、A社には負債がなく、自己資本100％で、現在の株価900円、発行済み株式数２億株、今後3年間は配当しない。

市場において、A社の株式に対する行使価格300円のコール・オプションの価格650円、プット・オプション８円である。

今３年満期の割引債額面総額600億円を発行し、調達した資金で自社株買いを行う場合、この社債の価格は100円当たりいくらか。

C＝P＋S－Ke-rtからe-rt（３年間の割引係数）を求める。

650円＝８＋900－300×e-rt　 e-rt＝0.86

また、デフォルト・リスクのある割引債の価値＝デフォルト・リスクのない割引債の価値－プット・オプションの価値（行使価格600億円）＝600億円×３年間の割引係数0.86－８円×２億株＝500億円

したがって、額面100円当たり＝500／600×100円＝83.33円となる。

つまり、プット・オプションのプレミアム相当額の減額である。

なお、デフォルト・リスクのある割引債の価値は、現在の株価900円－プット・オプションの価値650円に総株式数2億株を乗じた金額500億円となる。

または、デフォルト・リスクのある割引債の価値は、企業価値－自社株買い実施後の株式価値となる。

または、企業価値－企業価値を原資産とする行使価格600円のコール・オプションの価値である。

国債の利回り変化に対する回帰係数は、リスク・フリーの上昇によって、企業価値は高まるから、デフォルト率が低下し、信用スプレッドが縮小する。

したがって、回帰係数の符号は負である。つまり、リスクフリーレートの上昇によって、将来価値が上昇すると考える。

株式ボラタリティの変化に対する回帰係数は、企業の資産価値の変動と株式価値の変動が高い相関をもっていると考えると、株式ボラタリティの上昇によって、デフォルト・リスクのある社債の価値（つまり負債の価値）は低下し、信用スプレッドは拡大する。

したがって、回帰係数の符号は正である。

個別銘柄の信用力に影響を与える要因について、将来の変化を予測することで、ある種のアービトラージ戦略が有効であると考えられる。

それは、信用力が上昇すると予想される社債を買い、同時に同じ残存期間の国債を売ることである。

信用力が上昇すると予想される債券は、現在割安状態にあり、予想どおり信用力が上昇（価格の上昇、利回りの低下）すれば信用スプレッドは縮小し、差益を得ることができる。