事務所通信第402号　アクチュアリー試験KKT第７回　投資理論（効用） | 事務所通信 | 【動画で紹介】大阪で税理士との顧問契約ならTK税務＆法務事務所

第402号　アクチュアリー試験KKT第７回　投資理論（効用）

賞金が確率0.7で100円、0.3で40円になるくじＸがある。

投資家Ｙの効用関数u1(X)＝600ｘ－ｘ２

投資家Zの効用関数u２(X)＝ｗｘ－ｘ２

１　投資家ＹにとってのくじＸの期待効用を求める

0.7×(600×100－100×100)＋0.3×(600×40－40×40)＝41,720

２　投資家ＹにとってのくじＸの確実等価額を求める。

600Ｘ－Ｘ２＝41,720　Ｘ＝80.3

３　投資家ＹにとってのくじＸのリスク・ディスカウントを求める。

期待値＝0.7×100＋0.3×40＝82

期待値－確実等価額＝リスク・ディスカウント　82－80.3＝1.7

４　賞金80円における、投資家Ｙのリスク回避度を求める。

リスク回避度＝－u1(X)’’/ u1(X)’＝▲－2／(600－2X)＝0.45%

５　投資家Ｚが投資家Ｙよりもリスク回避的の場合のｗの取り得る範囲を求める

投資家Ｙは、▲－2／(600－2X)

投資家Ｚは、▲－2／(ｗ－2X)

投資家Ｚの方がリスク回避度が大きいので、結局は、ｗが600よりも小さいこととなる。