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第411号　アクチュアリー試験KKT第16回　投資理論

アクチュアリー試験KKT第16回　

投資理論

状態価格を求める

それぞれの有価証券の現時点の価格＝

各状態の価格×状態価格の合計

ここから、各状態価格を算出する。

連立方程式

リスク・フリーレートを求める。

状態価格の合計×（１＋リスクフリー・レート）＝１

となる。

リスク・プレミアムを求める。

A株式の各状態の価格に

生起確率を乗じて合計した金額を

現在の価格で割って期待リターンを求める

期待リターンからリスクフリー・レートを

減算したものがリスク・プレミアムとなる。

リスク中立確率を求める

状態価格×（１＋リスクフリー・レート）＝

リスク中立確率

つまり、状態価格はリスク中立確率を

（１＋リスクフリー・レート）

で割ったものであるから、

状態価格を乗ずるときは、

すでにリスクフリー・レートで割っているから

重ねて割ることはしない。

オプションの価格を求める。

権利行使価格から

オプションの満期日のキャッシュ・フローを求め

これに状態価格を乗じた合計が

オプションの価格となる。